規章制圖是希臘古典幾何學在誕生之初對“正確”的一種限制。當時人們可以把規章制圖作為可以知道的東西,但是很難做或者不能做的東西在一段時間內是不被認可的,雖然除了規章制圖之外還有很多工具可以準確的做出一些圖形。當時也出現了三大問題:雙立方、圓方、三等分角。從那以后,在Galois利用域理論證明了兩倍立方和三等分角的不可行性之前,尺規作圖在理論上并沒有取得太大的進展。后來,Lindemann證明了π正是超越數,徹 底解決了三大難題。規章制圖是否促進了域擴張等代數理論的發展,還有待商榷。暗地里認為推動Galois等人研究代數理論的主要問題是五次方程的解決方案。
隨后,在尺規作圖的基礎上,又出現了直尺作圖、圓規作圖、生銹圓規等問題。據我所知,雖然這方面有很多例子和結果,但理論(似乎)并不成熟,(似乎)也沒有產生相關的新代數方法。但是特別是生銹圓規,體現了相當復雜的技巧?!坪鹾芫靡郧熬陀幸粋€結論,如果給定單位的長度,生銹的規則。(+尺子)能做出的數字和尺子是一樣的。對于今天來說,規章制圖可以作為初中和高中學習幾何時幫助理解的工具,z終基本結束了域上給出的結論。
在我看來,尺規作圖對學生所能起到的教育意義是非常有效的,也能吸引不少興趣,簡言之,套尺和圓規工具是值得廣泛推薦使用的做圖工具,家長們可以給自家正在讀小初高的朋友配備起來哦!